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G36 平行四辺形の面積（空間の場合） ベクトル a =(a 1 ,a 2 ,a 3 ) と b =(b 1 ,b 2 ,b 3 ) が作る平行四辺形の面積 S は次の式で 与えられる。142注1 3次元空間での面積の公式 2つの3次元ベクトル が作る平行四辺形の面積 は、以下のようになる： は行列式である（ と書くと見づらいため）。 導出 導出は、内積の公式 を使うだけである。次に，ベクトル積の幾何学的な意味を考えよう．式(10)の演算は，図1のようになる． AとBで定まる平行四辺形の底面をAとすると，高さはjBjsin となる．従ってその面積 は，jAjjBjsin と直ちに分かる．これは，jA Bjに等しい．このことから，A Bのベク 新訂版序文の人 大類昌俊 Gvcuuchv 14 高校数学の参考書を読めば道具のように使われているのが分かるし 高校数学bで 平行四辺形の面積の公式 検定教科書では必須ではないが非常に便利 または大学数学でベクトル空間 空間ベクトル を学ぶ時の初等的な ベクトル 平行四辺形 面積 公式